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ここは松尾宇泰のHPです.

数値解析学,特に微分方程式の構造保存数値解法を専門としています.
研究内容については上のメニューから「研究」をご覧ください.業績は「研究業績」にあります.

数値解析は,現代科学を支える「縁の下の力持ち」で,あらゆる分野に応用を持ち,かつ,様々な数学,および計算機の深い理解を必要とする興味深い学問分野です.学生さんの新規参入を歓迎します.

また,応用分野における数値計算でお困りの方は,ぜひご相談ください.

このHPは現在移転作業中です.一部コンテンツは旧HP:http://www.sr3.t.u-tokyo.ac.jp/~matsuoもあわせてご覧ください.

2017/3/25 元指導学生の宮武勇登氏(現・名古屋大学)が日本数学会2016年度応用数学研究奨励賞を受賞されました.おめでとうございます.
2016/3/25 指導学生の中村健吾君(B4)が工学部長賞を受賞しました.おめでとうございます.
2016/3/24 指導学生の佐藤峻君(M2)が研究科長賞を受賞しました.おめでとうございます.
2016/3/2 H. Kojima(3研元学生)および D. Furihataと共著の論文 “Some Discrete Inequalities for Central-Difference Type Operators”がMath. Comp.に受理されました.
2015/7/9 S. Sato (3研学生),H. Suzuki(3研准教授),および D. Furihataと共著の論文 “A Lyapunov-Type Theorem for Dissipative Numerical Integrators with Adaptive Time-Stepping”がSIAM J. Numer. Anal.に受理されました.
2015/6/22 2014年9月開催の日本応用数理学会年会講演に関して,宮武勇登さん(元指導学生;現名大助教),および佐藤峻君(現M2)が日本応用数理学会若手優秀講演賞を授賞しました.おめでとうございます.
2015/3/24 指導学生の宮武勇登君(D3)が研究科長賞を受賞しました.おめでとうございます.
2015/3/24 指導学生の小島広樹君(M2)が研究科長賞を受賞しました.おめでとうございます.
2015/2/26 S. Sato (3研学生)と共著の論文 “An analysis on the asymptotic behavior of multistep linearly implicit schemes for the Duffing equation”がJSIAM Lettersに受理されました.

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H29-S1S2: 数理情報学輪講

テキスト:
J. M. Sanz-Serna, Symplectic Runge–Kutta Schemes for Adjoint Equations, Automatic Differentiation, Optimal Control, and More, SIAM Rev., 58 (2016), 3-33.

以下,この輪講班参加者向けの情報です.
(アクサンを打ちにくいので,以下,アクサンはすべて省いています.)
上のテキストを含め,本稿中でリンクを貼った文献は,東大内からはそのリンクでダウンロードできます.

このテキストは,数値解析(微分方程式の数値解法の),最適制御,自動微分等に関する広範な知識を要求します.Referencesに挙がっている文献のうち,特に以下のものが有用でしょう.番号はテキストの References のものです.

  • [15] A. Griewank, A mathematical view of automatic differentiation, Acta Numer., 12 (2003), 21–398.
  • [19] E. Hairer, C. Lubich, and G. Wanner, Geometric Numerical Integration, Springer, Berlin, 2006.
  • [21] E. Hairer, S. P. Norsett, and G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I, Springer, Berlin, 1993.
  • [22] E. Hairer and G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II, Springer, Berlin, 1996.
  • [41] E. Trelat, Controle Optimal: Theorie et Applications, Vuibert, Paris, 2005.

特に[19]が非常に有用で,このテキストで扱っているsymplectic法に関する記述が丁寧に載っています.
[21,22]は微分方程式の数値解法に関する辞書的教科書です.数理3研の共通図書にあります.これはなくてもすませられますが,Runge–Kutta法の次数条件など細かいことをチェックしたければこれを参照すると良いでしょう.

テキストの途中で出てくる自動微分については,[15]が参考になりますが,同じ著者が共著で書いた本,Griewank–Walther (2008)の方がとっつきやすいです.『アルゴリズムの自動微分と応用』(久保田・伊理, 1998) でもよいです.これらは松尾のところにあります(図書館にもあるかもしれません).必要なら貸します.

最適制御については,[41] がもっともこのテキストに合っているようですが,フランス語です.著者E. Trelat氏のHPを見てみてください.

その他,関連文献を調べようと思ったら,松尾のHPの「文献・図書等に関する情報」ページも活用してください.