テンソルとは，インデックス付の数字を並べた多次元配列であり，インデックスが2個の場合は行列となる．この意味で，テンソルは行列の拡張と捉えることができる．テンソルは次元が大きいため，数値計算で扱う際には圧縮を施す必要がある．そこで，行列を圧縮する際に用いられる特異値分解の拡張として，CP分解と呼ばれる方法が用いられる．
本発表では，文献[1]により，CP分解とテンソルのランクについて，行列の場合の拡張となっている点と新たに生じる性質を紹介する．また，文献[2]により，CP分解によるデータ圧縮の例を紹介する．

[1] T. G. Kolda and B. W. Bader. Tensor decompositions and applications. SIAM Review, Vol. 51, No. 3, pp. 455-500, 2009.
[2] H. Wang and N. Ahuja, Compact representation of multidimensional data using tensor rank-one decomposition, in ICPR 2004: Proceedings of　the 17th International Conference on Pattern Recognition, Vol. 1, 2004, pp. 44--47.