Hamiltonian行列はある特定の構造を持ったブロック行列であり、これに対する固有値問題は主に制御理論の問題を解く上で必要になる。固有値は実軸と虚軸に対して対称であるという特徴を持ち、この行列クラスを保持しながら行列を変形して固有値を求めることで、より正確な値が求められる場合がある。 本発表ではまず、制御理論で表れる行列方程式とHamiltonian行列との関連性について述べる。次に、Hamiltonian行列の固有値を求めるアルゴリズムについて述べ、一般的な固有値解法との相違点について論じる。

[1] P. Benner, D. Kresner, and V. Mehrmann Skew-Hamiltonian and Hamiltonian Eigenvalue Problems: Theory, Algorithms and Applications Proceedings of the Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing, pp. 3-39. Springer-Verlag, 2005.
[2]K. Zhou, J. C. Doyle ,and K. Glover Robust and OPtimal Control Pretince Hall, 1996.