確率微分方程式(Stochastic Differential Equation, SDE)とは，端的に言うと「ノイズ項の入った微分方程式」の事である．物理・工学・経済など様々な分野においては，ノイズを伴った時間発展する系を考えることが多く，SDEはそれら の系の記述や解析に用いられている．
本発表ではまずSDEについての概説を行い，その後にその離散変数法の概要について述べる．具体的には，SDEの数値解は決定論的な方程式の場合と異なり，近似概念を別にする2種類があり，それぞれ強い近似(strong approximation)と弱い近似(weak approximation)と呼ばれ区別されている．この区別は，クレーデン・プラーテン(P.E.Kloden&E.Platen)により導入された[1]．今回はその両者の違いを述べると共に，それぞれの場合の主な近似解法について説明する．更に，より進んだ数値解法としてルンゲ・クッタ型スキームをいくつか紹介する．

[1] Peter E. Kloden, Eckhard Platen: Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, Springer, 1991.
[2] Peter E. Kloden, Eckhard Platen, Henri Schurz: Numerical Solution of SDE Through Computer Experiments, Springer, 1993.
[3] 三井斌友, 小藤俊幸, 齋藤善弘: 微分方程式による計算科学入門, 共立出版, 2004.