大規模な連立一次方程式の数値解を高速に得る方法として反復法がある．その中でも，Krylov部分空間法が，現在，主流となっている．一方，2008年にSonneveld らによってIDR(s)法と呼ばれる反復法が提案された[1]．[1]ではIDR(s)法が計算量・安定性の面で優れていることが示されているが，既存の手法との関係は明らかではなかった．これに対して，[2]において Sleijpen らは，IDR(s)法がKrylov部分空間法として位置づけられることを明らかにした．本発表では，SleijpenらによるKrylov部分空間法の視点からのIDR(s)法の導出過程を説明する．

[1] P. Sonneveld and M. B. van Gijzen: IDR(s): a family of simple and fast algorithms for solving large nonsymmetric systems of linear equations, SIAM J. Sci. Comp., Vol. 31, no. 2, 1035--1062, 2008.
[2] G. L. G. Sleijpen, P. Sonneveld and M. B. van Gijzen: Bi-CGSTAB as an induced dimension reduction medhod, Reports Depart. Appl. Math., REPORT 08-07, Delft Univ. Tech., 2008.