本発表では，最近 Sugiura によって提案された，複合台形則に対する新たな 誤差評価法の紹介と，その応用について議論する．
　これまで，解析的な関数に対する複合台形則の理論誤差評価には，Cauchy の 留数定理を用いるのが標準的であった．実際にこの解析法は，数値実験の誤差の 減少のオーダ（収束性能）を適切に説明している．ところが，収束性能のみでなく， 誤差の値そのものを評価しようとした場合，理論評価と数値実験結果との乖離が しばしば観察されていた．Sugiura による新たな解析法は，その難点を克服する ものであり，その理論と結果について紹介する．
　またこの解析法は，複合台形則以外の近似法にも応用できると考えられる． 本発表では，特に Sinc 関数近似の誤差評価への応用について議論する．

[1] H. Sugiura: Improved error analysis for the Sinc quadrature, 5th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, Sydney, Australia (7--11 Jul. 2003).