数理情報第３研輪講
日時 |
2008年5月20日(火), 17:00〜19:00. |
場所 |
東京大学 工学部6号館 235号室. |
講演者 |
大槻 俊介（M2） |
題目 |
有理式補間とアダプティブなグリッド点を用いた偏微分方程式の解法 |
概要 |
偏微分方程式の数値解法において，解が解析的であるが特異点が実軸近傍に現れて，良い近似解が得られない場合がある．紹介論文では，変数変換と有理式補間に基づくスペクトル選点法を用いて，このような場合にも，高精度の近似解を得る方法を提案している． 基本的なアイデアは，特異点の位置を推定し，特異点を遠くに飛ばす座標変換を行うことである．その際，有理式補間は，特異点を飛ばす変換がグリッド点を写像するだけで実現できるという良い性質を持ち，座標変換と相性がよい． 本発表では，基礎となる理論，アルゴリズム及び実装結果を紹介する． |