数理情報第３研輪講
日時 |
2008年5月13日(火), 17:00〜19:00. |
場所 |
東京大学 工学部6号館 235号室. |
講演者 |
岡山 友昭（D2） |
題目 |
Sinc法に基づく非整数階微分の一様近似 |
概要 |
本発表では，非整数階微分に対し，Sinc法に基づく近似公式を提案する．非整数階微分が含まれた方程式は，粘弾性体の力学，電気分析化学，拡散過程など，様々な分野においてモデル化にとりあげられているが，Abel核という弱特異な積分核を持つため，数値計算が難しいことが知られている．これまでにも非整数階微分に対し様々な数値計算法が提案されているが，一様な近似ではなかったり，誤差の収束が高々多項式オーダであったりした．今回提案する手法では，一様な近似が可能で，かつ誤差の指数的減少が実現できることを示す． |