% 不動点反復法の動作サンプル
clear all;
clc;
close all;

% 諸パラメータを設定
x = 1.0;            % 反復の初期値
tol = 1.0e-6;       % |f(x)| < tol となったら止める
max_val = 10;       % 絶対値がこの値になったら打ち切る
xx = [x];           % 近似解のリスト

% 不動点反復
while (1)
    x = g1(x);      % 不動点反復の関数；ここを変えて試してみよう
    xx = [xx x];    % リストに値を追加
    if ( abs( f(x) ) < 1.0e-6 )
        break;      % 許容誤差に到達したら離脱
    elseif ( abs( f(x) ) > max_val )
        break;      % 解が発散傾向ならそれはそれで離脱
    end
            
end

% 近似解の挙動を表示
plot(xx, 'bo');
hold on;
plot([1 length(xx)], [1.23578 1.23578], 'r');      % 真値をプロット
plot([1 length(xx)], [0 0], 'r');      % 真値をプロット
legend('近似解','真値≒1.23578','真値=0');
xlabel('反復回数');
ylabel('x');


%% 以降，途中で使われるサブルーチン

% 解くべき式を定義
function y = f(x)
    y = x^2 - 2.0 * x + sin(x);        % 講義で出した例題；真値は 1.23578くらい，0
end

% 反復式の右辺を定義
function y = g1(x)
    y = (x^2 + sin(x)) / 2.0 ;         % 例１
end

function y = g2(x)
    y = 2.0 - sin(x) / x;              % 例２（ x ≠ 0 )
    % この g(x) は x=0 はダメなのだが，やってみると負の初期値からでもうまく動く（0を飛び越して動く)
end

function y = g3(x)
    y = sqrt( 2.0 * x - sin(x) );      % 例３
end